Bài 1: Cho biểu thức: \(A=\frac{2}{x \sqrt{x}} \frac{1}{2-\sqrt{x}}\)\( \frac{4\sqrt{x}}{4-x}\)a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn Ab. Tính giá trị của A tại \(x=7 4\sqrt{3}\)c. Tìm \(x\)để A = \(\frac{-3}{7}\)Bài...

1

HH

hồng hoa

17 tháng 8 2016

bài 2 : ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne1\)

Rút gọn :\(B=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{5\sqrt{x}-1}{x-1}\)

\(B=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{5\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1-5\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(B=\frac{-1}{\sqrt{x}+1}\)

Bài 1: Giải phương trình sau:\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)Bài 2: Cho biểu thức\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu...

TA

Trần Anh Tuấn

14 tháng 4 2020

0

DG

Đào Gia Khanh

17 tháng 8 2016

Cho biểu thức:

\(A=\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}\)\(+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}\)

a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn A.

b. Tính giá trị của A tại \(x=7+4\sqrt{3}\)

c. Tìm \(x\) để \(A=-\frac{3}{7}\)

1

HH

hồng hoa

17 tháng 8 2016

A) ĐKXĐ : \(x\ge0\) và \(x\ne4\)

Rút gọn :\(A=\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{4\sqrt{x}}{4-x}\)

\(A=\frac{2\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{2+\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}+\frac{4\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

\(A=\frac{4-2\sqrt{x}+2+\sqrt{x}+4\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

\(A=\frac{6+3\sqrt{x}}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

\(A=\frac{3\left(2+\sqrt{x}\right)}{\left(2-\sqrt{x}\right)\left(2+\sqrt{x}\right)}\)

\(A=\frac{3}{2-\sqrt{x}}\)

b) thay \(x=7+4\sqrt{3}\) vào A

ta được :\(A=\frac{3}{2-\sqrt{7+4\sqrt{3}}}=\frac{3}{2-2+\sqrt{3}}=\frac{3}{\sqrt{3}}\)

vậy vói \(x=7+4\sqrt{3}\) thì \(A=\frac{3}{\sqrt{3}}\)

c)với\(x\ge0\) và \(x\ne4\)

Để \(A=-\frac{3}{7}\Leftrightarrow\frac{3}{2-\sqrt{x}}=-\frac{3}{7}\)

\(\Leftrightarrow3.7=-3\left(2-\sqrt{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow21=-6+3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow21+6=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow27=3\sqrt{x}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=9\)

\(\Leftrightarrow x=81\)

Vậy để\(A=-\frac{3}{7}\Leftrightarrow x=81\)

cho biểu thức \(p=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)a;Tìm ĐKXĐ và rút gọn Pb;Tim giá trị của p khi x = 25bài2 Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)a;tìm ĐKXĐ và rút gọn biể thức ab; tìm a khi x=9bài 3cho biểu thức \(p=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)a nếu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức pb tinh các giá trị của x để p...

PT

Phạm Tiến Dũng

10 tháng 8 2021

#Toán lớp 8

3

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

10 tháng 8 2021

Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)

\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)

Thay vào ta được : \(P=x=25\)

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

10 tháng 8 2021

Bài 2 :

a, Với \(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)

Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)

LV

Lục Vân Ca

11 tháng 8 2018

Cho biểu thức :
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức B
b) Tính giá trị của B với x=3
c) Tìm giá trị của x để GTTĐ của A = 1/2

1

G

_Guiltykamikk_

11 tháng 8 2018

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Với \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)

c) A ở đâu ???? '-'

Bài 2 : Cho A = \(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}\) và B = \(\frac{2x+6\sqrt{x}+7}{x\sqrt{x}+1}\)- \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)( x lớn hơn hoặc bằng 0 )a. Rút gọn A và tính giá trị của A khi x =4b. Rút gọn M =A.B . Tìm M để M > 2 c. Tìm x để M là số nguyên Bài 3 :1) Cho A = \(\frac{2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-1}\). Tìm x nguyên để biểu thức A nhận giá trị nguyên 2) Cho B = \(\frac{2\sqrt{x}}{x+4}\). Tìm GTLN của B 3) Cho C...

BM

Bin Mèo

14 tháng 10 2019

bài 1: Cho biểu thức \(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)a, rút gọn biểu thức Ab, tìm a để A=1bài 2 : cho biểu thức \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)a, tìm điều kiện của x để B có nghĩab, rút gọnc, tính giá trị biểu thức B tại x =\(3+2\sqrt{3}\)bài 3 cho biểu...

0

NC

nguyên công quyên

10 tháng 8 2019

2

PN

Phan Nghĩa

13 tháng 5 2021

1,

\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)\)

\(=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}\)

\(=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}\)

\(=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}\)

Để \(A=1\)\(=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6\)

PN

Phan Nghĩa

14 tháng 5 2021

2,

a, Điều kiện xác định của phương trình là \(x\ne4;x\ge0\)

b, Ta có : \(B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}\)

c, Với \(x=3+2\sqrt{3}\)thì \(B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}\)

Bài 1: Rút gọn:a) \(A=4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)b) \(B=\sqrt{1100}-7\sqrt{44}+2\sqrt{176}-\sqrt{1331}\)c) \(C=\sqrt{\left(1-\sqrt{2002}\right)^2}.\sqrt{2003+2\sqrt{2002}}\)d) \(D=\sqrt{72}-\sqrt{5\frac{1}{3}}+4,5\sqrt{2\frac{2}{3}}+2\sqrt{27}\)Bài 2: Cho biểu thức:\(A=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)a) Tìm ĐKXĐb) Tính giá trị của A với x=3c) Tìm giá trị của x để...

VT

vu thi yen nhi

29 tháng 8 2018

2

TB

Trần Bảo Như

29 tháng 8 2018

Bài 1:

a, \(4\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{57+40\sqrt{2}}\)

\(=4\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(4\sqrt{2}+5\right)^2}\)

\(=4\left(\sqrt{2}+1\right)-4\sqrt{2}-5\)

\(=4\sqrt{2}+4-4\sqrt{2}-5=-1\)

b, \(B=\sqrt{1100}-7\sqrt{44}+2\sqrt{176}-\sqrt{1331}\)

\(=10\sqrt{11}-14\sqrt{11}+8\sqrt{11}-11\sqrt{11}=-7\sqrt{11}\)

c, \(C=\sqrt{\left(1-\sqrt{2002}\right)^2}.\sqrt{2003+2\sqrt{2002}}\)

\(=\left(1-\sqrt{2002}\right).\sqrt{\left(\sqrt{2002}+1\right)^2}\)

\(=\left(1-\sqrt{2002}\right).\left(\sqrt{2002}+1\right)=-2001\)

Câu d bạn kiểm tra lại đề bài nhé.

Bài 2:

\(A=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{2}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a, ĐK: \(x\ge0,x\ne1\)

b, ĐK: \(x\ge0,x\ne1\)

\(A=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{2}+2}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\)

\(=\frac{1}{2\sqrt{x}-2}-\frac{1}{2\sqrt{2}+2}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+2-2\sqrt{x}+2}{4\left(x-1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(=\frac{4-4\sqrt{x}}{4\left(x-1\right)}=\frac{4\left(1-\sqrt{x}\right)}{4\left(1-x\right)}=\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}\)

Thay \(x=3\left(TM\right)\)vào A ta có: \(A=\frac{1-\sqrt{3}}{3-1}=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)

Vậy với \(x=3\)thì \(A=\frac{1-\sqrt{3}}{2}\)

c, \(\left|A\right|=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A=\frac{1}{2}\\A=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

TH1: \(A=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow2-2\sqrt{x}=x-1\)\(\Leftrightarrow x-1-2+2\sqrt{x}=0\)\(\Leftrightarrow x+2\sqrt{x}-3=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\\sqrt{x}=-3\left(L\right)\end{cases}}}\)

TH2: \(A=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{x}}{x-1}=-\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow2-2\sqrt{x}=1-x\Leftrightarrow-x+1-2+2\sqrt{x}=0\)\(\Leftrightarrow-x-1+2\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=-1\left(L\right)\)

Vậy với \(x=1\)thì \(\left|A\right|=\frac{1}{2}\)

VT

vu thi yen nhi

30 tháng 8 2018

Cám ơn bạn nhiều nha!!!

1 cho biểu thức M=\(\frac{x-\sqrt{x}}{x-9}+\frac{1}{\sqrt{x+3}}-\frac{1}{\sqrt{x-3}}\)a rút gọn biểu thức Ab tìm x, để A=\(\frac{3}{4}\)c tìm giá trị của Akhi x=42 cho B=( \(\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{7}{x-11}\)) :(\(\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}-1\))a rút gọn Bb tính giá trị của B khi x=\(4-2\sqrt{3}\)c tìm x để...

DL

Duyên Lê

9 tháng 1 2019